martes, 1 de diciembre de 2015

3.7 Asintotas

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va acercando indefinidamente. Hay tres tipos de asintotas:

1. Asíntotas horizontales

Asintota horizontal

Ejemplo

Calcular las asíntotas horizontales de la función:
Asintota horizontal
Asintota horizontal

2. Asíntotas verticales

Asintotas verticales
Consideramos que el resultado del límite es ∞ si tenemos un número real partido por cero.
K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).
Ejemplo 
Calcular las asíntotas verticales de la función:
Asintota horizontal
Asintotas verticales
Asintotas verticales
gráfica

Asíntotas oblicuas

Asintota oblicua
Asintota oblicua
Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.
Para que haya asíntota oblicua se tiene que cumplir que el grado del numerador sea exactamente un grado mayor que el del denominador.

Ejemplo

Calcular las asíntotas de la función:
Asintotas

Asíntotas horizontales

Asintotas
Asintotas

Asíntotas verticales

Asintotas
Asintotas

Asíntotas oblicuas

Asintotas
Asintotas
Asintotas
gráfica

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